Examen de prova de les lleis dels gasos

1. Enuncia la llei de Charles i justifica-la des del punt de vista de la teoria cinètica.

La llei de Charles diu que a pressió constant, el volum és directament proporcional a la temperatura absoluta del gas. És a dir, si la temperatura augmenta, el volum del gas augmenta; i si la temperatura del gas disminueix, el volum també disminueix.

Des del punt de vista de la teoria cinètica, ens diu que quan la pressió és constant, el nombre de xocs contra les parets del recipient és constant. Aleshores, en augmentar el volum que ocupa el gas les partícules aniran més ràpides (per a que xoquen el mateix nombre de vegades contra les parets del recipient han d'anar més ràpides), pel que la temperatura augmentarà. Si el volum disminueix, les partícules aniran més lentes, de la mateixa manera, la temperatura disminuirà.

2. La següent gràfica és el resultat d'un experiment que s'ha fet amb un gas. A partir del que es veu en la gràfica contesta les preguntes següents:

a)  Quina llei dels gasos s'ha intentat comprovar en l'experiment? Com ho saps.

La llei que s’ha intentat comprovar és la llei de Boyle, perquè aquesta llei diu que quan la temperatura és constant, el volum d’una massa fixa de gas és inversament proporcional a la pressió que aquest exerceix.

b)  Si suposes que l'experiment s'ajusta completament a la llei que s'intentava comprovar, cosa que mai passa perquè sempre hi ha errors, completa la taula següent de dades:

P (atm)	25	5	2,5	1,6	1,25	1	0,83
V (l)	1	5	10	15	20	25	30

c) En aquest experiment la pressió i el volum són magnituds directament proporcionals o inversament proporcionals? Justifica la teua resposta.

En aquest experiment, la pressió i el volum són magnituds inversament proporcionals, perquè dues magnituds són inversament proporcionals quan en multiplicar una de les magnituds per un nombre, l’altra es divideix també pel mateix nombre. És a dir, quan el volum augmenta, la pressió disminueix en la mateixa proporció; i quan el volum disminueix, la pressió augmenta de la mateixa manera.

3. Es fa un experiment a temperatura constant de manera que un gas ocupa un volum de 11,3 l quan la pressió que exerceix sobre la parets del recipient és de 40 mm Hg. Sense fer cap càlcul indica raonadament si el volum que ocuparà el gas serà major o menor quan la pressió és de 80 mm Hg. Raona la resposta.

Aquest experiment correspon a la llei de Boyle, perquè és un experiment amb un gas a temperatura constant. El volum del gas serà menor perquè el volum i la pressió són magnituds inversament proporcionals, per tant, si la pressió ha augmentat, el volum disminuirà.

4. En el laboratori s'ha fet un experiment per comprovar una de les tres lleis dels gasos: la llei de Boyle, la llei de Charles o la llei de Gay-Lussac. Si només tens la gràfica que s'ha obtingut amb les dades de l'experiment, sense tindre les magnituds representades, a quina o quines de les tres lleis podria correspondre la gràfica següent? Raona la resposta.

Aquesta gràfica podria correspondre a la llei de Charles o a la de Gay-Lussac. Perquè les dues lleis són directament proporcionals, i quan són magnituds directament proporcionals, es representen mitjançant una recta que passa per l’origen de les coordenades.

Direm que representa la llei de Charles perquè quan el volum augmenta la temperatura també, i en el cas de la llei de Gay-Lussac perquè la temperatura i la pressió augmenten.

5. Es fa en el laboratori un experiment a volum constant i es mesura com varia la pressió que exerceix un gas sobre les parets del recipient respecte a la temperatura del gas. Es fa una primera mesura i s'obtenen uns valors determinats de la pressió i la temperatura. Si es torna a fer una nova mesura i s'obté que la temperatura, mesurada en K, és el doble de la que era al principi, indica raonadament que pots dir de la pressió respecte a la que es tenia inicialment.

A aquest experiment  s’aplica la llei de Gay-Lussac perquè ens diu que es fa a volum constant i relaciona la pressió i la temperatura.
La fórmula matemàtica per a poder saber quina és la pressió respecte a la qual hi havia al principi és:

                        ó                           

L’explicació de la formula, és que si al començament d’un experiment tenim un gas a una temperatura (T1) i a una pressió (P1), en variar la temperatura a T2, la pressió també canviarà (P2) en la mateixa proporció en que ha variat la temperatura. Pressió I temperatura són magnituds directament proporcionals.

Per tant, si la temperatura en finalitzar l’experiment és el doble que al començament, la pressió també ho serà.

6. Un estudiant estava intentant demostrar si es complia la llei de Gay-Lussac en el laboratori i ha fet més d'un experiment amb gasos. Per mala sort totes les dades que tenia s'han mesclat i ha construït una taula de dades de manera que creu que totes aquestes dades corresponen a un experiment. Corresponen totes aquestes dades a un únic experimento o són de més d'un experiment? En cas de ser més d'un experiment, de quants experiments ha mesclat dades? Raona les respostes.

P (atm)	1	1,1	1,2	1,25	1,3	1,4	1,5	1,75	2
T (K)	100	132	144	125	156	168	150	175	240

En aquesta taula s’han mesclat dos experiments perquè en aplicar la llei de Gay-Lussac la pressió i la temperatura, encara que augmenten les dos, no augmenten proporcionalment, és a dir, si dividim P1 entre T1 (1/100)el resultat que ens dóna és 0,01 I en fer el mateix entre P2 i T2 (1,1/132) el resultat que ens dona és 0,083333, per tant aquests valors no augmenten proporcionalment i no es compleix la llei de Gay-Lussac.

7. Es fa un experiment en el laboratori en un recipient tancat, de manera que aquest recipient no pot expandir-se ni es pot contraure. En un moment determinat es mesura la pressió del gas i és de 0,85 atm a una temperatura de 125 ºC. Després es torna a mesurar la pressió i es de 800 mm Hg. Si es vol determinar la temperatura del gas per a aquesta última pressió, contesta les preguntes següents:

a)  Quina llei dels gasos s'ha d'utilitzar per calcular la temperatura demanada? Justifica com ho saps a partir del que diu l'enunciat.

S’ha d’utilitzar la llei de Gay-Lussac, perquè és un recipient tancat, per tant, el volum és constant. Només varien la pressió i la temperatura.

b)  Hi ha que fer canvis d'unitats abans de poder aplicar la llei dels gasos adient per resoldre l'exercici? En cas d'haver-se de fer canvis d'unitats indica la raó.

Sí que cal fer canvis d’unitats abans de poder aplicar la llei de Gay-Lussac. Perquè la llei diu que:

Per a poder operar aquestes magnituds, han d’estar a les mateixes unitats. En el cas de la pressió, una dada està en atm i l’altra en mmHg. Per tant, haurem de canviar una de les dues magnituds a les unitats de l’altra perquè estiguen iguals. En el cas de la temperatura, tindrà que estar en kelvin (K).

c)  Abans de resoldre l'exercici numèricament raona si la temperatura demanada serà major o menor de 125ºC.

La temperatura serà major perquè al augmentar la pressió, com són magnituds directament proporcionals, la temperatura també augmentarà.

  

d)  Calcula la temperatura quan la pressió és de 800 mm Hg.

Per a circular-ho aplicarem la llei de Gay-Lussac.

V= constant :  P1= 646 mmHg                      P2= 800mmHg

                        t1= 398,15 K                          t2= ?

 646/398,15 = 800/t2 → t2= 800·395,15/646=493,1 K